Para além da beleza do nascer do sol e da terra sobre a qual caminhamos, a Natureza proporciona-nos alimento, matérias-primas e energia. Alguns destes recursos são capazes de se regenerarem, como o peixe e as florestas. Mesmo de um ponto de vista puramente egoísta, isto é, ignorando o bem-estar dos peixes pescados e das árvores cortadas, devemos moderar a utilização destes recursos.

“A Natureza oferece um almoço grátis, mas apenas se controlarmos os nossos apetites”, William Ruckelshaus.

Consideremos o caso da extracção de peixes de uma lagoa. Os peixes reproduzem-se a um ritmo que depende negativamente da população existente. Sendo a população próxima de zero, a taxa de reprodução é máxima. À medida que a população aumenta, a competição entre os peixes pelos recursos da lagoa torna-se mais intensa, e estes mais escassos. Pela mesma razão, o número de peixes nunca ultrapassa um determinado valor máximo.

Uma forma simples de modelizar a evolução da população é baseada na função logística, segundo a qual a taxa de crescimento da população é igual a R*(1-P/K), sendo R a taxa de reprodução máxima, que se observa quando a população é próxima de zero (ou seja, quando os recursos da lagoa são extremamente abundantes), P a população e K a capacidade da lagoa, isto é, o número máximo de peixes que a lagoa pode sustentar.

Qual a quantidade máxima de peixes que podemos extrair da lagoa, de forma sustentável? Para que a população se mantenha constante, a quantidade extraída deve ser igual à que for gerada pelo processo reprodutivo. Seria bom podermos ter muitos peixes na lagoa a reproduzirem-se rapidamente. Mas, se a lagoa tiver muitos peixes, a taxa de reprodução torna-se muito baixa, devido à escassez de recursos. Por outro lado, se a lagoa tiver poucos peixes, apesar de a taxa de reprodução ser elevada, a quantidade de peixes que nascem é pequena. É fácil verificar que a reprodução e a extracção são máximas se a população for igual a metade da capacidade da lagoa (P=0,5*K). Nesse caso, a extracção é igual a 0,25*R*K.

Suponhamos agora que temos um determinado número de pescadores perfeitamente egoístas a tentar, de forma independente, extrair a máxima quantidade de peixes que lhes for possível, ao longo do tempo. Cada um dos pescadores, em vez de ponderar os custos e os benefícios da extracção, compara o benefício próprio com uma fracção do custo (dado que o custo é repartido por todos). Assumindo que os pescadores conseguem pescar a quantidade que pretenderem (estes peixes são fáceis de encontrar), a população e o fluxo de extracção conjunto estabilizam em níveis inferiores aos óptimos.

Supondo que, se os recursos forem abundantes, a população de peixes tende a quadruplicar em cada unidade de tempo (R=4), a existência de dois pescadores leva a que, em vez dos valores óptimos, P=0,5*K e E=K, tenhamos P=0,375*K, e E=0,9375*K. Se forem três pescadores, teremos P=0,25*K e E=0,75*K. Se forem 4 pescadores, P=0,125*K e E=0,4375*K. Finalmente, se forem 5 pescadores, a tragédia da extinção acontece: P=0 e E=0! ¹ Eles pescam o último peixe!

Moral da história: a exploração de recursos comuns por parte de indivíduos egoístas é excessiva.

A pesca em excesso gera uma perda anual de 40 mil milhões de euros ². E a sobre-exploração do planeta não se resume à pesca. Que o digam os bisontes americanos, os elefantes africanos, ou as árvores da magnífica floresta Amazónica.

_Notas:

_{1. Para ver como se obtêm estes valores, consulte www.fep.up.pt/docentes/joao.}

_{2. Arnason R., K. Kelleher e R. Willmann (2008), “The Sunken Billions: The Economic Justification for Fisheries Reform”, publicação conjunta do Banco Mundial e da FAO.}

João Correia da Silva

e.conomia.info